G.E.P.A.L.M.
Organisme de formation
01 47 07 82 11 51 rue Cantagrel Paris 75013 France
Groupe d'Étude sur la psychopathologie des Activités Logico-Mathématiques

Programme Rééducation du Raisonnement Logico-Mathématique


Rééducation du Raisonnement logico-mathématique (1ère et 2e année)

Prérequis : Le programme  est accessible aux orthophonistes, enseignants spécialisés, psychomotriciens, psychologues, ergothérapeuthes, sans formation préalable sur la cognition mathématique. Accessible aux professionnels de santé  et enseignants en situation de handicap.

Déroulement : 100 heures réparties sur 10 sessions de 10h sur 2 année (vendredi soir et samedi en journée)

Dates et lieux détaillés  sur le catalogue de la formation 

Modalités : Nos formations ont lieu en présentiel,  alternance entre théorie et ateliers de raisonnement logique par petits groupes.

Objectifs pédagogiques 1ère année  

Acquérir les bases de la logique élémentaire pour comprendre les processus de raisonnement et la construction du nombre. Savoir mettre en pratique les acquis.

Contenus de la 1ère année de formation :

Session 1 : Activités préparatoires au raisonnement et à la construction du nombre - 10h
Objectif : Savoir construire et mettre en situation les éléments des univers proposés aux enfants dans le cadre de la construction du nombre.  Comprendre l'importance de la mobilité de pensée, savoir l'utiliser et la transmettre.

1ère ½ journée : Présentation de la formation au regard des attentes et des pratiques; programme de la session .Ateliers individuels : L’objet compté ; a) recueil des propositions; b) réalisation.
Mise en commun des ateliers et analyse théorique. Synthèse: lien avec la construction du nombre
Ateliers individuels : du projet à la mise en mots (histoires).
Synthèse : notion “d’habillage” des situations.
2 ème½ journée : Ateliers en groupes: de l’histoire à la réalisation matérielle.
Analyse théorique: structures du réel, structures de pensée.
Synthèse : l’univers de travail.
3 ème½ journée : Ateliers individuels: mobiliser sa pensée.
Mise en commun et analyse théorique : parcours de différents possibles.
Habillage des situations en fonction des objectifs de rééducation. Les premières épreuves de Bilan.

Session 2 : Les permutations et la logique des classes.

Traitement des difficultés de conservation des quantités discontinues, de la mobilité de pensée - 10h

Objectif : Connaître les principales situations de logique des classes, savoir les évaluer et les ouvrir au raisonnement.

1ère ½ journée : Mise en commun du travail réalisé entre les sessions; réponses aux questions. Introduction à l’atelier : données préalables. Ateliers en groupes: réflexion et réalisation matérielle de situations combinatoires. Synthèse : lien avec le développement du raisonnement.

2 ème½ journée : Ateliers individuels: déterminer les propriétés d’un objet quelconque. Mise en commun : recherche de propriétés communes. Analyse théorique : la constitution des classes. Synthèse : Classements et classification.

3 ème½ journée : La logique des classes. Les tableaux de vérité. Synthèse / les cas logiques (tautologie, implication, équivalence, disjonction). Partie théorique: les propriétés instables. Liens avec les pathologies.

Session 3 : Intersection des classes 1 - 10h
Objectif : Savoir créer un matériel pédagogique avec les enfants dans le domaine de la constitution des classes logiques. Développer des activités en tenant compte des difficultés ou du handicap de certains enfants pour construire le nombre.

1ère ½ journée : Mise en commun du travail réalisé entre les sessions; réponses aux questions.Partie théorique : le développement des classifications ; les coordinations. Synthèse : le tri dichotomique. Epreuves de Bilan. Introduction à l’atelier: données préalables. Ateliers : Elaboration d’un univers constitutif des classes et des coordinations de propriétés. Mise en commun et analyse théorique des productions des participants Synthèse : les principes de fonctionnement du “jeu”.

2 ème½ journée : Ateliers en groupes: première approche de l’utilisation du jeu; expérience interactive entre participants. Mise en commun : exploitation du jeu en cours de construction.Analyse théorique: validité des activités proposées en regard de la construction des classes.Synthèse: les déplacements; les changements de point de vue.

3 ème½ journée : Introduction à l’atelier : la multiplication de classes
Ateliers en groupes: construction d’un jeu complet. Partie théorique: exploitation numérique.
Organisation de groupes de travail et d’échanges. Mise en commun et analyse théorique: exploration systématique des classes
Synthèse: Traces et déductions ; le raisonnement logico-mathématique.

Session 4 : Intersection de classes et coordinations (suite) - 10h
Objectif : Savoir organiser la progression des enfants en fonction de leurs possibilités et de leurs besoins. Comprendre la multiplication logique et les coordinations.

1ère ½ journée : Mise en commun du travail réalisé entre les sessions; réponses aux questions.
Ateliers en groupes : Interaction à partir des applications faites auprès de leurs patients par les participants.
Synthèse: liens avec le langage ; quantificateurs (classes et sous-classes).

2 ème½ journée : Ateliers en groupes: exploitation systématique des traces laissées par l’exploration des classes.
Mise en commun et analyse théorique : les certitudes et les incertitudes. Synthèse : Axe développemental.

3 ème½ journée : Généralisation : Coordination de 2 voire 3 propriétés affirmatives et/ou négatives
Partie théorique: suppression d’un cas de coordination; ouverture aux déductions inclusives
Liens avec le langage et progression rééducative.
Distribution de la bibliographie et organisation de groupes de travail et d’échanges.

 Session 5 : Relations, ordre, sériations et raisonnement transitif – 10h
Objectifs :Découvrir et mettre en pratique les relations d’ordre et les possibilités qu’elles offrent dans la construction du nombre et le raisonnement transitif. Construire un outil de rééducation de la structure de sériation au niveau opératoire. 

1ère ½ journée : Analyse des pratiques depuis la session précédente. Mise en Ateliers individuels : recueil des connaissances et analyse des pratiques actuelles des participants à propos des relations. Mise en commun des ateliers et analyse théorique des réponses obtenues (propriétés instables des éléments précédemment étudiés du point de vue de leur stabilité). Synthèse : les différentes relations.
Analyse théorique : Les coordinations de ces relations . Relations entre 3 éléments pour étudier les situations de transitivité. Synthèse : Les caractéristiques des relations. 

2 ème½ journée : Relations entre 3 éléments ; situations de transitivité.
Synthèse: les caractéristiques des relations. Recherche de différentes relations d’ordre. Approche rééducative de la relation d’ordre ; Mise en commun. Construction incontournable d’un univers sérié de travail (domaine spatial). Matériel mobile pour une meilleure flexibilité. Contrainte intéressante des structures du réel dans la construction et l’exploration du matériel. Importance des déplacements (investir l’espace).

3 ème½ journée :
Introduction d’un 3ème élément et sériation (coordination rendue nécessaire pour l’élément intermédiaire)
Développement de la structure de sériation chez l’enfant
Epreuves préalables à la mise en oeuvre du travail rééducatif
Atelier “sériation au niveau préopératoire”
Analyse de l’atelier: codage/ décodage → déductions au fur et à mesure des possibilités (en particulier transitivité).
Liens avec le langage ; Synthèse ; Organisation de groupes de travail et d’échanges.
Approche rééducative de la relation d’ordre ; Mise en commun. Construction incontournable de l’univers sérié de travail (domaine spatial). Matériel mobile pour une meilleure flexibilité.

Objectifs pédagogiques 2e année  Savoir construire un outil de Rééducation concernant l'inclusion de classes, le nombre et  les opérations arithmétiques. Etablir le support rédactionnel du Bilan logico-mathématique ; ouverture au projet thérapeutique adapté à diverses pathologies : Dyscalculie ; Dyspraxie ;  Retard et troubles des fonctions exécutives.

Contenus de la 2e année de formation :

Session 6 : Inclusion de classes et coordinations 10h

Objectif : Être capable de créer, d’explorer et d’exploiter les univers d’inclusion logique des classes du niveau le plus simple jusqu’à la fin du stade opératoire en tenant compte des capacités personnelles de chaque enfant.

1ère ½ journée :Mise en commun du travail réalisé entre les sessions ; réponses aux questions. Ateliers individuels: recueil des connaissances et analyse des pratiques des participants à propos de l’inclusion. Mise en commun des ateliers et analyse théorique des réponses obtenues. Synthèse : définition de l’inclusion de classes. Atelier collectif : l’inclusion au niveau des coordinations d’affirmations Analyse théorique : émergence de l’inclusion; validité et matériel utilisé en rééducation. Synthèse: relations de partie à tout.

2 ème½ journée :L'inclusion simple, l'inclusion avec négation. Mise en commun : le développement de l’inclusion. Analyse théorique : conséquences didactiques ; cas impossible (structures du réel ou non). Synthèse: complexité du raisonnement inclusif ; progression et précautions dans le travail rééducatif.

3 ème½ journée :Atelier collectif: technique de travail de l’emboîtement d’une classe dans un autre. Mise en commun et analyse théorique : travail didactique indispensable à la construction du nombre. Synthèse: antisymétrie; quantification intensive des classes emboîtées. Partie théorique et conclusion: aspects numériques dans les situations inclusives Epreuves de bilan. Organisation de groupes de travail et d’échanges.

Session 7: Le nombre et la numération 10h

Objectif : Pouvoir faire une analyse précise des compétences nécessaire à la construction du nombre et à l’apprentissage de la numération afin d’apporter une aide ciblée à chaque enfant.

1ère ½ journée : Mise en commun du travail réalisé entre les sessions; Analyse des pratiques depuis la session précédente. Ateliers individuels: recueil des connaissances et analyse des pratiques actuelles des participants à propos des relations du nombre. Atelier individuel: Qu’est-ce que le nombre? Pourquoi parle-t-on de le construire?  Les objets à compter (et leurs caractéristiques vus à la session 1), conservations, classifications (collections en extension/ compréhension: nommées; inclusion), sériations (successions), Equivalence. Tout ce qui renvoie à la Structure. Aspect cardinal: quantités (+/-) : reprise des conclusions de la session précédente à propos des successions.

2 ème½ journée : Aspect ordinal : Reprise des conclusions de la session précédente à propos des successions. Comment s’assurer que l’enfant a au moins commencé à coordonner avant/ après et qu’il est capable d’envisager une suite (série, trajet ou récit) directement ou à rebours? Atelier “numérotation”: Synthèse de l’ordinal et du cardinal. Chaque question “cardinale”  attend une réponse “ordinale” et inversement: aspect fondamental du nombre, trop rarement abordé. Epreuve d’ordinalité“.

3 ème½ journée : Différence entre nombre et numération : Présentation du système de numération (équivalence, regroupements, lettres numérales, mots-nombres, zéro, position). Séparer codage des petites quantités (regroupement de niveau 1) de celui des plus grosses (regroupement décimal). Equivalence. Ouverture aux nombres non-entiers (mesure, fractions). Questionnaires d’acquisitions. Principe de regroupement (incrémentation) / dégroupement (décrémentation). Intro aux lettres numérales (coder les petites quantités). Symbolisme, opérativité. Regroupements successifs et équivalence. Code et position: transcodage.

Session 8 : Les opérations arithmétiques 10h

Objectif  : Savoir analyser les situations d’opérations arithmétiques pour pouvoir proposer des stratégies de résolutions de problèmes adaptées au niveau de l'enfant.

1ère ½ journée : Mise en commun du travail inter-session: analyse des pratiques. Atelier:  Qu’évoque pour vous le mot “opération” de façon très générale ? Rappel: propriété 1 élément ; relation 2 éléments ; opération 3 éléments. Recherche des propriétés des opérations (situation sans nombre).Les opérations sur les ensembles non numériques. Atelier: Créer une opération non arithmétique dont vous étudierez les propriétés. Analyse des ateliers: importance de détacher l’aspect “sens de l’opération” de l’aspect numérique; comprendre les liens avec les situations de logique élémentaire; accéder à la notion de domaine de définition et de loi de composition interne.

2 ème½ journée : Les opérations arithmétiques : Temporalité/spatialité. Opérations directes (addition & multiplication)/ inverses ;  Le cas de la “division euclidienne”. Présentation des situations d’énigmes. Atelier en groupe : Analyse des ateliers: technique de construction de la certitude du résultat unique et de la réversibilité addition/soustraction et multiplication/ division

3 ème½ journée : Passage de l’opération descriptive d’une action à l’opération comme outil de résolution d’une énigme numérique. Introduction à la notion de problème: Enchaînements d’opérations : résultats intermédiaires. Aspects “langage”. La division euclidienne et les variations: étude systématique en ateliers de groupes. Parcours des différentes possibilités de poser des invariants pour étudier les variations des autres données. Présentation d’épreuves de Bilan : Le sens des opérations ; la réversibilité ; le langage.

Session 9  Synthèse progression du raisonnement et paliers de développement - 10h

Objectifs  : Connaître les étapes d’élaboration du raisonnement dans le développement ordinaire de l’enfant pour mieux respecter chaque étape et éviter les difficultés. Doter la stagiaire d’outils cliniques permettant de suivre la progression de chaque enfant en fonction de sa pathologie.

1ère ½ journée :  Synthèse des objectifs et des techniques de la formation. Liens entre structures logiques et évolution de la pensée.

Atelier: construction d’un univers commun permettant l’étude des déductions lors de mises en situation.

2 ème½ journée : Atelier individuel: exploitation de l’univers. Recherche de possibilités déductives des plus simples aux plus complexes.

3 ème½ journée : Synthèse : préparation d’un tableau en vue de l’analyse des résultats aux épreuves de bilan 

Conclusion : cette analyse constitue un véritable outil de travail, permettant de suivre l’évolution de construction du raisonnement logique et de la cognition mathématique en respectant les capacités de chaque enfant quelle que soit sa pathologie, ne franchissant une étape qu’en s’appuyant sur les certitudes construites au palier précédent.

Session 10 : Bilan clinique pour un projet thérapeutique - 10h 

Objectif : Pouvoir se doter d'un outil d’évaluation des compétences dans chacun des domaines de la logique et des mathématiques. Établir un projet de prise en charge en respectant les capacités de  chaque enfant quelle que soit sa pathologie, ne franchissant une étape qu’en s’appuyant sur les  certitudes construites au palier précédent.

1ère ½ journée : Les différentes parties d’un bilan. 

Ateliers en groupe : les classifications. Validité du matériel:  évolutif et adapté à chaque pratique professionnelle.

2 ème½ journée : Epreuves de tris (matériel; protocole de passation; recueil et analyse des résultats; liens avec les plaintes et/ou les pathologies) observation de la flexibilité mentale, des capacités de coordination et d’anticipation/planification, des liens avec le langage, de l’accès à la généralisation et la quantification.

Epreuves d’inclusion (matériel ; protocole de passation ; recueil et analyse des résultats ; liens avec les plaintes et/ou les pathologies) observation des relations de partie à tout, de la quantification intensive, des capacités de hiérarchisation des univers, des liens avec le langage.

Epreuves de réversibilité, de compréhension/ expression du langage, de filiation de structure, de transitivité (matériel; protocole de passation; recueil et analyse des résultats; liens avec les plaintes et/ou les pathologies) observation de la démarche, prise en compte de l’anticipation et des comparaisons.

Epreuve de propagation de la relation avec maintien de l’antisymétrie et le raisonnement transitif (matériel; protocole de passation; recueil et analyse des résultats; liens avec les plaintes et/ou les pathologies). Observation de la démarche, prise en compte de l’anticipation et de la systématisation des comparaisons.

3 ème½ journée :Les opérations arithmétiques, présentation du matériel et protocole de passation.

Ouverture à la réversibilté des opérations et aux situations problèmes.

Pour chaque domaine : matériel; protocole de passation; recueil et analyse des résultats; liens avec  les pathologies. L’anamnèse et la prise en compte de certaines difficultés de manipulations liées aux pathologies déclarées ou envisagées.

L’espace, le temps, le langage (conceptualisation ; généralisation ; abstraction) 

Le projet thérapeutique global.

Méthodes pédagogiques :
Alternance entre apports théoriques et ateliers didactiques. L’analyse des ateliers et les mises en commun donneront lieu à une adaptation aux questions spécifiques des participants et aux diverses pathologies rencontrées dans l’exercice professionnel. Des liens avec les structures de pensée explorées lors du bilan orthophonique aideront à établir le projet rééducatif propre à chaque enfant.

Formateurs :  

Anne Noblet, Martine Grosfilley,  Pascale Depoilly-Guidault, Edith Boinet- Renouard, Fabrice Ravenel, orthophonistes. Françoise Buisson, professeur de mathématique

Un formateur différent par ville voir les dates sur site rubrique

https://www.gepalm.org/formation/gepalm/1

Evaluations :Plusieurs questionnaires de satisfaction et de validation des connaissances sont remis aux participants 

Tarifs:

Prise en charge personnelle ou en libéral: 190€/session soit 950€/année

Prise en charge par le financeur: 1200€/année

Inscription : Envoyez un e-mail à info@gepalm.org ou selectionnez la formation sur le lien ci-dessous et laissez vous guider. 

 https://www.gepalm.org/modalites-d-inscription

Accessibilités : Les conditions d'acceuil des publics en situation de handicap sont indiqués lors de l'envoi de la convocation  (accessibilité au local de formation, adaptation de la prestation).

 A Paris :  https://mas-paris.fr/